Obvykle termín pro jakékoli vztažení ↗prézentní časové formy na událost či stav doby minulé. Nejde tedy o speciální gramatickou formu specifického významu, ale o speciální užití (interpretaci) formálně vymezené formy přítomného času v rámci kategorie ↗času slovesného. H.p. se obvykle rozumí prézentní tvar slovesný užitý ve vyprávění o minulé události: Jedu vám takhle stezkou dát koním k řece pít.

✍Esvan (2006) v rámci široce pojatého tradičního h.p. rozlišuje dva jeho typy: prézens registrující a prézens historický. Termínu h.p. je tak užito ve dvojím smyslu: jednak jako termínu střechového, jednak jako názvu specifičtěji vymezené funkce. Esvanův termín h.p. užívaný v užším smyslu zde nahrazujeme termínem prézens narační.

Prézens registrující se užívá ve dvou typech textů: v textech životopisných (V roce 1952 odchází z fakulty a 22. listopadu 1953 umírá) a v popiskách vystavovaných exponátů (obrazů, soch aj.): Sv. František naslouchá hudbě nebeských chórů. V životopisných textech se často střídají časy minulé s časy prézentními, obvykle je však – na rozdíl od textů, v nichž se užívá prézentu naračního – nelze libovolně zaměňovat. Registrující prézens se užívá – opět na rozdíl od prézentu naračního – pouze ve tvaru nedokonavém.

Prézens narační se užívá jednak ve vyprávěních běžně mluvené řeči, jednak ve stylizovaných textech literárních. V obou případech se prézens často střídá s préteritem. Préteritum přitom často prézentu předchází: Došla jsem před dům a hledám klíče. V mluveném vyprávění je užívání naračního prézentu oproti préteritu menšinové (✍Fleischmann, 1990, cit. podle ✍Esvana, 2006), v psaných textech literárních však může naopak i převládat (✍Esvan, 2006). Na rozdíl od prézentu registrujícího se prézens narační užívá v obou videch: Zastavím se a rozhlížím se kolem. Dokonavý tvar prézentu naračního v určitých případech ztrácí význam futura: Sednu si ještě na chvilku do křesla, pouštím si hudbu a nalévám trochu koňaku. V mluveném vyprávění je funkční rozdíl mezi préteritem a naračním prézentem více vyhraněný než v textech literárních; v nich lze oba časy zaměňovat bez patrnějšího významového i stylizačního rozdílu: Vtom někdo zazvoní. Vstane a jde otevřít // Vtom někdo zazvonil. Vstal a šel otevřít. Viz též ↗prézens synoptický.